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Integral de 2^x-1+3^x+1/6^xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |  / x        x    -x\   
 |  \2  - 1 + 3  + 6  / dx
 |                        
/                         
1                         
$$\int\limits_{1}^{1} \left(\left(3^{x} + \left(2^{x} - 1\right)\right) + \left(\frac{1}{6}\right)^{x}\right)\, dx$$
Integral(2^x - 1 + 3^x + (1/6)^x, (x, 1, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      1. Integramos término a término:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                         
 |                                     x        x       -x  
 | / x        x    -x\                2        3       6    
 | \2  - 1 + 3  + 6  / dx = C - x + ------ + ------ - ------
 |                                  log(2)   log(3)   log(6)
/                                                           
$$\int \left(\left(3^{x} + \left(2^{x} - 1\right)\right) + \left(\frac{1}{6}\right)^{x}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C - x - \frac{6^{- x}}{\log{\left(6 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
0
$$0$$
=
=
0
$$0$$
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.