Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
dos ^x- uno + tres ^x+ uno / seis ^xdx
2 en el grado x menos 1 más 3 en el grado x más 1 dividir por 6 en el grado xdx
dos en el grado x menos uno más tres en el grado x más uno dividir por seis en el grado xdx
2x-1+3x+1/6xdx
2^x-1+3^x+1 dividir por 6^xdx
Expresiones semejantes
2^x+1+3^x+1/6^xdx
2^x-1+3^x-1/6^xdx
2^x-1-3^x+1/6^xdx
Expresiones con funciones
xdx
xdx/sin2x
xdx/(cos^2x)
xdx/2-x^2
xdx/(3+x^2)^3
xdx/((1-x^4))^1/2

Resolución de integrales/ 6^xdx/ 3^x+1/ 2^x-1+3^x+1/6^xdx

Integral de 2^x-1+3^x+1/6^xdx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  / x        x    -x\   
 |  \2  - 1 + 3  + 6  / dx
 |                        
/                         
1

$$\int\limits_{1}^{1} \left(\left(3^{x} + \left(2^{x} - 1\right)\right) + \left(\frac{1}{6}\right)^{x}\right)\, dx$$

Integral(2^x - 1 + 3^x + (1/6)^x, (x, 1, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
    El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} - x$
  El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - x$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(\frac{1}{6}\right)^{x} = 6^{- x}$
2. que $u = - x$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- 6^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6^{u}\, du = - \int 6^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 6^{u}\, du = \frac{6^{u}}{\log{\left(6 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{6^{u}}{\log{\left(6 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{6^{- x}}{\log{\left(6 \right)}}$
El resultado es: $\frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - x - \frac{6^{- x}}{\log{\left(6 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{12^{x} 6^{- x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{18^{x} 6^{- x}}{\log{\left(3 \right)}} - x - \frac{6^{- x}}{\log{\left(6 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{12^{x} 6^{- x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{18^{x} 6^{- x}}{\log{\left(3 \right)}} - x - \frac{6^{- x}}{\log{\left(6 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{12^{x} 6^{- x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{18^{x} 6^{- x}}{\log{\left(3 \right)}} - x - \frac{6^{- x}}{\log{\left(6 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                     x        x       -x  
 | / x        x    -x\                2        3       6    
 | \2  - 1 + 3  + 6  / dx = C - x + ------ + ------ - ------
 |                                  log(2)   log(3)   log(6)
/

$$\int \left(\left(3^{x} + \left(2^{x} - 1\right)\right) + \left(\frac{1}{6}\right)^{x}\right)\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C - x - \frac{6^{- x}}{\log{\left(6 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 2^x-1+3^x+1/6^xdx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución