Integral de xdx/(1-cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      x        
 |  ---------- dx
 |  1 - cos(x)   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(x/(1 - cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{x}{\cos{\left(x \right)} - 1}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{x}{\cos{\left(x \right)} - 1}\right)\, dx = - \int \frac{x}{\cos{\left(x \right)} - 1}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} + \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} + 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} - \log{\left(2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} + 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} - \log{\left(2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\frac{1}{\cos{\left(x \right)} + 1} \right)} + 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)} - \log{\left(2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                             
 |                                                              
 |     x                  /       2/x\\        /   /x\\     x   
 | ---------- dx = C - log|1 + tan |-|| + 2*log|tan|-|| - ------
 | 1 - cos(x)             \        \2//        \   \2//      /x\
 |                                                        tan|-|
/                                                            \2/

$$\int \frac{x}{1 - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{x}{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} + 2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xdx/(1-cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución