Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
xdx/(x+ uno)^½+(x+ uno)^⅓
xdx dividir por (x más 1) en el grado ½ más (x más 1) en el grado ⅓
xdx dividir por (x más uno) en el grado ½ más (x más uno) en el grado ⅓
xdx/(x+1)½+(x+1)⅓
xdx/x+1½+x+1⅓
xdx/x+1^½+x+1^⅓
xdx dividir por (x+1)^½+(x+1)^⅓
Expresiones semejantes
xdx/(x+1)^½+(x-1)^⅓
xdx/(x-1)^½+(x+1)^⅓
xdx/(x+1)^½-(x+1)^⅓
Expresiones con funciones
xdx
xdx^2
xdx/(1-cos(x))
xdx/ln(x)*sqrt(x^2+1)
xdx/(sqrt2(x^2)+1)
xdx/sin2(x²+1)

Resolución de integrales/ (x+1)/ xdx/(x+1)^½+(x+1)^⅓

Integral de xdx/(x+1)^½+(x+1)^⅓ dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                           
  /                           
 |                            
 |  /    x       3 _______\   
 |  |--------- + \/ x + 1 | dx
 |  |  _______            |   
 |  \\/ x + 1             /   
 |                            
/                             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{\sqrt{x + 1}} + \sqrt[3]{x + 1}\right)\, dx$$

Integral(x/sqrt(x + 1) + (x + 1)^(1/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x + 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x + 1}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(2 u^{2} - 2\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u^{2}\, du = 2 \int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, du = - 2 u$
    El resultado es: $\frac{2 u^{3}}{3} - 2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}$
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt[3]{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
El resultado es: $\frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                          
 |                                                         3/2            4/3
 | /    x       3 _______\              _______   2*(x + 1)      3*(x + 1)   
 | |--------- + \/ x + 1 | dx = C - 2*\/ x + 1  + ------------ + ------------
 | |  _______            |                             3              4      
 | \\/ x + 1             /                                                   
 |                                                                           
/

$$\int \left(\frac{x}{\sqrt{x + 1}} + \sqrt[3]{x + 1}\right)\, dx = C + \frac{3 \left(x + 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___     3 ___
7    2*\/ 2    3*\/ 2 
-- - ------- + -------
12      3         2

$$- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{7}{12} + \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$$

         ___     3 ___
7    2*\/ 2    3*\/ 2 
-- - ------- + -------
12      3         2

$$- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{7}{12} + \frac{3 \sqrt[3]{2}}{2}$$

7/12 - 2*sqrt(2)/3 + 3*2^(1/3)/2

Respuesta numérica [src]

1.53040586659358

1.53040586659358

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xdx/(x+1)^½+(x+1)^⅓ dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución