1 / | | / x 3 _______\ | |--------- + \/ x + 1 | dx | | _______ | | \\/ x + 1 / | / 0
Integral(x/sqrt(x + 1) + (x + 1)^(1/3), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3/2 4/3 | / x 3 _______\ _______ 2*(x + 1) 3*(x + 1) | |--------- + \/ x + 1 | dx = C - 2*\/ x + 1 + ------------ + ------------ | | _______ | 3 4 | \\/ x + 1 / | /
___ 3 ___ 7 2*\/ 2 3*\/ 2 -- - ------- + ------- 12 3 2
=
___ 3 ___ 7 2*\/ 2 3*\/ 2 -- - ------- + ------- 12 3 2
7/12 - 2*sqrt(2)/3 + 3*2^(1/3)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.