Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
xdx/(sqrt dos (x^2)+ uno)
xdx dividir por ( raíz cuadrada de 2(x al cuadrado ) más 1)
xdx dividir por ( raíz cuadrada de dos (x al cuadrado ) más uno)
xdx/(√2(x^2)+1)
xdx/(sqrt2(x2)+1)
xdx/sqrt2x2+1
xdx/(sqrt2(x²)+1)
xdx/(sqrt2(x en el grado 2)+1)
xdx/sqrt2x^2+1
xdx dividir por (sqrt2(x^2)+1)
Expresiones semejantes
xdx/(sqrt2(x^2)-1)
Expresiones con funciones
xdx
xdx^2
xdx/(1-cos(x))
xdx/(x+1)^½+(x+1)^⅓
xdx/ln(x)*sqrt(x^2+1)
xdx/sin2(x²+1)

Resolución de integrales/ sqrt2/ (x^2)/ xdx/(sqrt2(x^2)+1)

Integral de xdx/(sqrt2(x^2)+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |      0.5       
 |  / 2\          
 |  \x /    + 1   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x^{2}\right)^{0.5} + 1}\, dx$$

Integral(x/((x^2)^0.5 + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{1}{2 u^{0.5} + 2}\, du$
1. que $u = u^{0.5}$ .
  
  Luego que $du = \frac{0.5 du}{u^{0.5}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u}{u + 1}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u}{u + 1} = 1 - \frac{1}{u + 1}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{u + 1}\right)\, du = - \int \frac{1}{u + 1}\, du$
      1. que $u = u + 1$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 1 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u + 1 \right)}$
    El resultado es: $u - \log{\left(u + 1 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $u^{0.5} - \log{\left(u^{0.5} + 1 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\left(x^{2}\right)^{0.5} - \log{\left(\left(x^{2}\right)^{0.5} + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x^{2}\right)^{0.5} - \log{\left(\left(x^{2}\right)^{0.5} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x^{2}\right)^{0.5} - \log{\left(\left(x^{2}\right)^{0.5} + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                          0.5      /        0.5\
 |      x               / 2\         |    / 2\   |
 | ----------- dx = C + \x /    - log\1 + \x /   /
 |     0.5                                        
 | / 2\                                           
 | \x /    + 1                                    
 |                                                
/

$$\int \frac{x}{\left(x^{2}\right)^{0.5} + 1}\, dx = C + \left(x^{2}\right)^{0.5} - \log{\left(\left(x^{2}\right)^{0.5} + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1.0 - 1.0*log(2)

$$1.0 - 1.0 \log{\left(2 \right)}$$

1.0 - 1.0*log(2)

$$1.0 - 1.0 \log{\left(2 \right)}$$

1.0 - 1.0*log(2)

Respuesta numérica [src]

0.306852819440055

0.306852819440055

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xdx/(sqrt2(x^2)+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución