Integral de 3^x-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  / x    \   
 |  \3  - 1/ dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{x} - 1\right)\, dx$$

Integral(3^x - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                          x  
 | / x    \                3   
 | \3  - 1/ dx = C - x + ------
 |                       log(3)
/

$$\int \left(3^{x} - 1\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       2   
-1 + ------
     log(3)

$$-1 + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

       2   
-1 + ------
     log(3)

$$-1 + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

-1 + 2/log(3)

Respuesta numérica [src]

0.820478453253675

0.820478453253675

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3^x-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución