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Resolución de integrales/ 3^x-1

Integral de 3^x-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / x    \   
 |  \3  - 1/ dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{x} - 1\right)\, dx$$ 
Integral(3^x - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                          x  
 | / x    \                3   
 | \3  - 1/ dx = C - x + ------
 |                       log(3)
/
$$\int \left(3^{x} - 1\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C - x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2   
-1 + ------
     log(3)
$$-1 + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
=
= 
       2   
-1 + ------
     log(3)
$$-1 + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
-1 + 2/log(3)
Respuesta numérica [src] 
0.820478453253675
0.820478453253675

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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