Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
cuatro - dos (x^ uno / dos)+ tres ^x- uno /(x^(uno / dos))
4 menos 2(x en el grado 1 dividir por 2) más 3 en el grado x menos 1 dividir por (x en el grado (1 dividir por 2))
cuatro menos dos (x en el grado uno dividir por dos) más tres en el grado x menos uno dividir por (x en el grado (uno dividir por dos))
4-2(x1/2)+3x-1/(x(1/2))
4-2x1/2+3x-1/x1/2
4-2x^1/2+3^x-1/x^1/2
4-2(x^1 dividir por 2)+3^x-1 dividir por (x^(1 dividir por 2))
4-2(x^1/2)+3^x-1/(x^(1/2))dx
Expresiones semejantes
4+2(x^1/2)+3^x-1/(x^(1/2))
4-2(x^1/2)+3^x+1/(x^(1/2))
4-2(x^1/2)-3^x-1/(x^(1/2))

Resolución de integrales/ 3^x-1/ x^1/2/ x^(1/2)/ 4-2(x^1/2)+3^x-1/(x^(1/2))

Integral de 4-2(x^1/2)+3^x-1/(x^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                              
  /                              
 |                               
 |  /        ___    x     1  \   
 |  |4 - 2*\/ x  + 3  - -----| dx
 |  |                     ___|   
 |  \                   \/ x /   
 |                               
/                                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3^{x} + \left(4 - 2 \sqrt{x}\right)\right) - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(4 - 2*sqrt(x) + 3^x - 1/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 4\, dx = 4 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 \sqrt{x}\right)\, dx = - 2 \int \sqrt{x}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    El resultado es: $- \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 4 x$
  El resultado es: $\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 4 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{x}}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $2 \sqrt{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{x}$
El resultado es: $\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x} + 4 x$
Ahora simplificar:

$\frac{3^{x + 1} + \left(- 2 x^{\frac{3}{2}} - 3 \sqrt{x} + 6 x\right) \log{\left(9 \right)}}{3 \log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3^{x + 1} + \left(- 2 x^{\frac{3}{2}} - 3 \sqrt{x} + 6 x\right) \log{\left(9 \right)}}{3 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3^{x + 1} + \left(- 2 x^{\frac{3}{2}} - 3 \sqrt{x} + 6 x\right) \log{\left(9 \right)}}{3 \log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                                        3/2      x  
 | /        ___    x     1  \              ___         4*x        3   
 | |4 - 2*\/ x  + 3  - -----| dx = C - 2*\/ x  + 4*x - ------ + ------
 | |                     ___|                            3      log(3)
 | \                   \/ x /                                         
 |                                                                    
/

$$\int \left(\left(3^{x} + \left(4 - 2 \sqrt{x}\right)\right) - \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C - \frac{4 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 \sqrt{x} + 4 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2     2   
- + ------
3   log(3)

$$\frac{2}{3} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

2     2   
- + ------
3   log(3)

$$\frac{2}{3} + \frac{2}{\log{\left(3 \right)}}$$

2/3 + 2/log(3)

Respuesta numérica [src]

2.48714512059022

2.48714512059022

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4-2(x^1/2)+3^x-1/(x^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución