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Resolución de integrales/ 3^x-1/ 3^x-1*ln9

Integral de 3^x-1*ln9 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |  / x         \   
 |  \3  - log(9)/ dx
 |                  
/                   
1
∫12(3x−log⁡(9)) dx\int\limits_{1}^{2} \left(3^{x} - \log{\left(9 \right)}\right)\, dx 
Integral(3^x - log(9), (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫3x dx=3xlog⁡(3)\int 3^{x}\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−log⁡(9)) dx=−xlog⁡(9)\int \left(- \log{\left(9 \right)}\right)\, dx = - x \log{\left(9 \right)}

    El resultado es: 3xlog⁡(3)−xlog⁡(9)\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - x \log{\left(9 \right)}

  2. Ahora simplificar:

    3xlog⁡(3)−2xlog⁡(3)\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - 2 x \log{\left(3 \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3xlog⁡(3)−2xlog⁡(3)+constant\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - 2 x \log{\left(3 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3xlog⁡(3)−2xlog⁡(3)+constant\frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} - 2 x \log{\left(3 \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                           x             
 | / x         \            3              
 | \3  - log(9)/ dx = C + ------ - x*log(9)
 |                        log(3)           
/
∫(3x−log⁡(9)) dx=3xlog⁡(3)+C−xlog⁡(9)\int \left(3^{x} - \log{\left(9 \right)}\right)\, dx = \frac{3^{x}}{\log{\left(3 \right)}} + C - x \log{\left(9 \right)}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              6   
-2*log(3) + ------
            log(3)
−2log⁡(3)+6log⁡(3)- 2 \log{\left(3 \right)} + \frac{6}{\log{\left(3 \right)}} 
=
= 
              6   
-2*log(3) + ------
            log(3)
−2log⁡(3)+6log⁡(3)- 2 \log{\left(3 \right)} + \frac{6}{\log{\left(3 \right)}} 
-2*log(3) + 6/log(3)
Respuesta numérica [src] 
3.2642107824248
3.2642107824248

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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