Sr Examen
Integral de 5^x(3^x+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | x / x \ | 5 *\3 + 1/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} 5^{x} \left(3^{x} + 1\right)\, dx$$
Integral(5^x*(3^x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
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Integramos término a término:
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La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
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La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
El resultado es:
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Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | x x | x / x \ 5 15 | 5 *\3 + 1/ dx = C + ------ + ------- | log(5) log(15) /
$$\int 5^{x} \left(3^{x} + 1\right)\, dx = \frac{15^{x}}{\log{\left(15 \right)}} + \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C$$
Gráfica
Respuesta
[src]
4*log(3) 18*log(5) ----------------------- + ----------------------- 2 2 log (5) + log(3)*log(5) log (5) + log(3)*log(5)
$$\frac{4 \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{18 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}}$$
=
=
4*log(3) 18*log(5) ----------------------- + ----------------------- 2 2 log (5) + log(3)*log(5) log (5) + log(3)*log(5)
$$\frac{4 \log{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}} + \frac{18 \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(3 \right)} \log{\left(5 \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2}}$$
4*log(3)/(log(5)^2 + log(3)*log(5)) + 18*log(5)/(log(5)^2 + log(3)*log(5))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.