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Resolución de integrales/ 4*x^2/ x^2+5/ x^2-7*x/ (x^3+4*x^2+5)/(x^2-7*x+10)

Integral de (x^3+4*x^2+5)/(x^2-7*x+10) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |   3      2       
 |  x  + 4*x  + 5   
 |  ------------- dx
 |   2              
 |  x  - 7*x + 10   
 |                  
/                   
0
∫01(x3+4x2)+5(x2−7x)+10 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) + 5}{\left(x^{2} - 7 x\right) + 10}\, dx 
Integral((x^3 + 4*x^2 + 5)/(x^2 - 7*x + 10), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                                                    
 |  3      2               2                                          
 | x  + 4*x  + 5          x           29*log(-2 + x)   230*log(-5 + x)
 | ------------- dx = C + -- + 11*x - -------------- + ---------------
 |  2                     2                 3                 3       
 | x  - 7*x + 10                                                      
 |                                                                    
/
∫(x3+4x2)+5(x2−7x)+10 dx=C+x22+11x+230log⁡(x−5)3−29log⁡(x−2)3\int \frac{\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) + 5}{\left(x^{2} - 7 x\right) + 10}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 11 x + \frac{230 \log{\left(x - 5 \right)}}{3} - \frac{29 \log{\left(x - 2 \right)}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9004
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
23   230*log(5)   29*log(2)   230*log(4)
-- - ---------- + --------- + ----------
2        3            3           3
−230log⁡(5)3+29log⁡(2)3+232+230log⁡(4)3- \frac{230 \log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{29 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{23}{2} + \frac{230 \log{\left(4 \right)}}{3} 
=
= 
23   230*log(5)   29*log(2)   230*log(4)
-- - ---------- + --------- + ----------
2        3            3           3
−230log⁡(5)3+29log⁡(2)3+232+230log⁡(4)3- \frac{230 \log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{29 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{23}{2} + \frac{230 \log{\left(4 \right)}}{3} 
23/2 - 230*log(5)/3 + 29*log(2)/3 + 230*log(4)/3
Respuesta numérica [src] 
1.09275047799006
1.09275047799006

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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