Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
x*cos(cinco *x+ tres)
x multiplicar por coseno de (5 multiplicar por x más 3)
x multiplicar por coseno de (cinco multiplicar por x más tres)
xcos(5x+3)
xcos5x+3
x*cos(5*x+3)dx
Expresiones semejantes
x*cos(5*x-3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(2-sin(x)^2)^1/2
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
cos(x)/12-cos^2(x)

Integral de xcos(5x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  x*cos(5*x + 3) dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \cos{\left(5 x + 3 \right)}\, dx$$

Integral(x*cos(5*x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(5 x + 3 \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = 5 x + 3$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(5 x + 3 \right)}}{5}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sin{\left(5 x + 3 \right)}}{5}\, dx = \frac{\int \sin{\left(5 x + 3 \right)}\, dx}{5}$
1. que $u = 5 x + 3$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(5 x + 3 \right)}}{5}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(5 x + 3 \right)}}{25}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \sin{\left(5 x + 3 \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(5 x + 3 \right)}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \sin{\left(5 x + 3 \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(5 x + 3 \right)}}{25}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                         cos(3 + 5*x)   x*sin(3 + 5*x)
 | x*cos(5*x + 3) dx = C + ------------ + --------------
 |                              25              5       
/

$$\int x \cos{\left(5 x + 3 \right)}\, dx = C + \frac{x \sin{\left(5 x + 3 \right)}}{5} + \frac{\cos{\left(5 x + 3 \right)}}{25}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(3)   sin(8)   cos(8)
- ------ + ------ + ------
    25       5        25

$$\frac{\cos{\left(8 \right)}}{25} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{25} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{5}$$

  cos(3)   sin(8)   cos(8)
- ------ + ------ + ------
    25       5        25

$$\frac{\cos{\left(8 \right)}}{25} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{25} + \frac{\sin{\left(8 \right)}}{5}$$

-cos(3)/25 + sin(8)/5 + cos(8)/25

Respuesta numérica [src]

0.23165134783635

0.23165134783635

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xcos(5x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*cos(5*x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de xcos(5x+3) dx