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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))

Integral de cos(x)/(1+cos(x)+sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |         cos(x)         
 |  ------------------- dx
 |  1 + cos(x) + sin(x)   
 |                        
/                         
0
∫01cos⁡(x)(cos⁡(x)+1)+sin⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(cos(x)/(1 + cos(x) + sin(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    /       2/x\\
 |                                  log|1 + tan |-||
 |        cos(x)                x      \        \2//
 | ------------------- dx = C + - - ----------------
 | 1 + cos(x) + sin(x)          2          2        
 |                                                  
/
∫cos⁡(x)(cos⁡(x)+1)+sin⁡(x) dx=C+x2−log⁡(tan⁡2(x2)+1)2\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{x}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       /       2     \
1   log\1 + tan (1/2)/
- - ------------------
2           2
12−log⁡(tan⁡2(12)+1)2\frac{1}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{2} 
=
= 
       /       2     \
1   log\1 + tan (1/2)/
- - ------------------
2           2
12−log⁡(tan⁡2(12)+1)2\frac{1}{2} - \frac{\log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}}{2} 
1/2 - log(1 + tan(1/2)^2)/2
Respuesta numérica [src] 
0.369415759556277
0.369415759556277

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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