Sr Examen
Integral de cos(t^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2\ | cos\t / dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(t^{2} \right)}\, dt$$
Integral(cos(t^2), (t, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
FresnelCRule(a=1, b=0, c=0, context=cos(t**2), symbol=t)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\
___ ____ |t*\/ 2 |
/ \/ 2 *\/ pi *C|-------|
| | ____|
| / 2\ \ \/ pi /
| cos\t / dt = C + -----------------------
| 2
/
$$\int \cos{\left(t^{2} \right)}\, dt = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} t}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
| ____|
\\/ pi /
---------------------------------
8*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
=
=
/ ___ \
___ ____ |\/ 2 |
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
| ____|
\\/ pi /
---------------------------------
8*Gamma(5/4)
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$
sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnelc(sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(1/4)/(8*gamma(5/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.