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Resolución de integrales/ cos(t^2)

Integral de cos(t^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     / 2\   
 |  cos\t / dt
 |            
/             
0
∫01cos⁡(t2) dt\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(t^{2} \right)}\, dt 
Integral(cos(t^2), (t, 0, 1))
Solución detallada

    FresnelCRule(a=1, b=0, c=0, context=cos(t**2), symbol=t)

  1. Añadimos la constante de integración:

    2πC(2tπ)2+constant\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} t}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2πC(2tπ)2+constant\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} t}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                  /    ___\
                      ___   ____  |t*\/ 2 |
  /                 \/ 2 *\/ pi *C|-------|
 |                                |   ____|
 |    / 2\                        \ \/ pi /
 | cos\t / dt = C + -----------------------
 |                             2           
/
∫cos⁡(t2) dt=C+2πC(2tπ)2\int \cos{\left(t^{2} \right)}\, dt = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} t}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              /  ___ \           
  ___   ____  |\/ 2  |           
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
              |  ____|           
              \\/ pi /           
---------------------------------
           8*Gamma(5/4)
2πC(2π)Γ(14)8Γ(54)\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} 
=
= 
              /  ___ \           
  ___   ____  |\/ 2  |           
\/ 2 *\/ pi *C|------|*Gamma(1/4)
              |  ____|           
              \\/ pi /           
---------------------------------
           8*Gamma(5/4)
2πC(2π)Γ(14)8Γ(54)\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{1}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} 
sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnelc(sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(1/4)/(8*gamma(5/4))
Respuesta numérica [src] 
0.904524237900272
0.904524237900272

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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