Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
t*cos(t^ dos)
t multiplicar por coseno de (t al cuadrado )
t multiplicar por coseno de (t en el grado dos)
t*cos(t2)
t*cost2
t*cos(t²)
t*cos(t en el grado 2)
tcos(t^2)
tcos(t2)
tcost2
tcost^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(log(x^2))
cos(3x-2π)cos(x+π)
cos^35x

Resolución de integrales/ cos(t^2)/ t*cos(t^2)

Integral de t*cos(t^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |       / 2\   
 |  t*cos\t / dt
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} t \cos{\left(t^{2} \right)}\, dt$$

Integral(t*cos(t^2), (t, 0, 1))

Solución detallada

que $u = t^{2}$ .

Luego que $du = 2 t dt$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(t^{2} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(t^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(t^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                       / 2\
 |      / 2\          sin\t /
 | t*cos\t / dt = C + -------
 |                       2   
/

$$\int t \cos{\left(t^{2} \right)}\, dt = C + \frac{\sin{\left(t^{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(1)
------
  2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$

sin(1)
------
  2

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{2}$$

sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.420735492403948

0.420735492403948

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de t*cos(t^2) dx

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