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Resolución de integrales/ cos^2/ cos*w/(1-cos^2*w)

Integral de cos*w/(1-cos^2*w) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     cos(w)     
 |  ----------- dw
 |         2      
 |  1 - cos (w)   
 |                
/                 
0
∫01cos⁡(w)1−cos⁡2(w) dw\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(w \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(w \right)}}\, dw 
Integral(cos(w)/(1 - cos(w)^2), (w, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    cos⁡(w)1−cos⁡2(w)=−cos⁡(w)cos⁡2(w)−1\frac{\cos{\left(w \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(w \right)}} = - \frac{\cos{\left(w \right)}}{\cos^{2}{\left(w \right)} - 1}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−cos⁡(w)cos⁡2(w)−1) dw=−∫cos⁡(w)cos⁡2(w)−1 dw\int \left(- \frac{\cos{\left(w \right)}}{\cos^{2}{\left(w \right)} - 1}\right)\, dw = - \int \frac{\cos{\left(w \right)}}{\cos^{2}{\left(w \right)} - 1}\, dw

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      tan⁡(w2)2+12tan⁡(w2)\frac{\tan{\left(\frac{w}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{w}{2} \right)}}

    Por lo tanto, el resultado es: −tan⁡(w2)2−12tan⁡(w2)- \frac{\tan{\left(\frac{w}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{w}{2} \right)}}

  3. Ahora simplificar:

    −1sin⁡(w)- \frac{1}{\sin{\left(w \right)}}

  4. Añadimos la constante de integración:

    −1sin⁡(w)+constant- \frac{1}{\sin{\left(w \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−1sin⁡(w)+constant- \frac{1}{\sin{\left(w \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   /w\
 |                                 tan|-|
 |    cos(w)               1          \2/
 | ----------- dw = C - -------- - ------
 |        2                  /w\     2   
 | 1 - cos (w)          2*tan|-|         
 |                           \2/         
/
∫cos⁡(w)1−cos⁡2(w) dw=C−tan⁡(w2)2−12tan⁡(w2)\int \frac{\cos{\left(w \right)}}{1 - \cos^{2}{\left(w \right)}}\, dw = C - \frac{\tan{\left(\frac{w}{2} \right)}}{2} - \frac{1}{2 \tan{\left(\frac{w}{2} \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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