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Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2

Integral de cos(x)/(1+cos(x)-sin(x))^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   0                          
   /                          
  |                           
  |          cos(x)           
  |  ---------------------- dx
  |                       2   
  |  (1 + cos(x) - sin(x))    
  |                           
 /                            
-pi                           
----                          
 2
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{0} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral(cos(x)/(1 + cos(x) - sin(x))^2, (x, -pi/2, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                      /x\
 |                                                    tan|-|
 |         cos(x)                     /        /x\\      \2/
 | ---------------------- dx = C - log|-1 + tan|-|| - ------
 |                      2             \        \2//     2   
 | (1 + cos(x) - sin(x))                                    
 |                                                          
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) - \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx = C - \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)} - \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/2 + log(2)
$$- \frac{1}{2} + \log{\left(2 \right)}$$ 
=
= 
-1/2 + log(2)
$$- \frac{1}{2} + \log{\left(2 \right)}$$ 
-1/2 + log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.193147180559945
0.193147180559945

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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