Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)/(3-cos(x))^(1/4)

Integral de sin(x)/(3-cos(x))^(1/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |      sin(x)       
 |  -------------- dx
 |  4 ____________   
 |  \/ 3 - cos(x)    
 |                   
/                    
0
∫01sin⁡(x)3−cos⁡(x)4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[4]{3 - \cos{\left(x \right)}}}\, dx 
Integral(sin(x)/(3 - cos(x))^(1/4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=3−cos⁡(x)4u = \sqrt[4]{3 - \cos{\left(x \right)}}.

    Luego que du=sin⁡(x)dx4(3−cos⁡(x))34du = \frac{\sin{\left(x \right)} dx}{4 \left(3 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{4}}} y ponemos 4du4 du:

    ∫4u2 du\int 4 u^{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫u2 du=4∫u2 du\int u^{2}\, du = 4 \int u^{2}\, du

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫u2 du=u33\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: 4u33\frac{4 u^{3}}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    4(3−cos⁡(x))343\frac{4 \left(3 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    4(3−cos⁡(x))343+constant\frac{4 \left(3 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4(3−cos⁡(x))343+constant\frac{4 \left(3 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                       3/4
 |     sin(x)              4*(3 - cos(x))   
 | -------------- dx = C + -----------------
 | 4 ____________                  3        
 | \/ 3 - cos(x)                            
 |                                          
/
∫sin⁡(x)3−cos⁡(x)4 dx=C+4(3−cos⁡(x))343\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[4]{3 - \cos{\left(x \right)}}}\, dx = C + \frac{4 \left(3 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     3/4                 3/4
  4*2      4*(3 - cos(1))   
- ------ + -----------------
    3              3
−4⋅2343+4(3−cos⁡(1))343- \frac{4 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{3} + \frac{4 \left(3 - \cos{\left(1 \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3} 
=
= 
     3/4                 3/4
  4*2      4*(3 - cos(1))   
- ------ + -----------------
    3              3
−4⋅2343+4(3−cos⁡(1))343- \frac{4 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{3} + \frac{4 \left(3 - \cos{\left(1 \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3} 
-4*2^(3/4)/3 + 4*(3 - cos(1))^(3/4)/3
Respuesta numérica [src] 
0.376395719626341
0.376395719626341

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор