Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^kdx
Integral de x^4/sqrt(x^10-3)
Integral de x^2*e^(x^2*(-a))
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
sin(x)/(tres -cos(x))^(uno / cuatro)
seno de (x) dividir por (3 menos coseno de (x)) en el grado (1 dividir por 4)
seno de (x) dividir por (tres menos coseno de (x)) en el grado (uno dividir por cuatro)
sin(x)/(3-cos(x))(1/4)
sinx/3-cosx1/4
sinx/3-cosx^1/4
sin(x) dividir por (3-cos(x))^(1 dividir por 4)
sin(x)/(3-cos(x))^(1/4)dx
Expresiones semejantes
sin(x)/(3+cos(x))^(1/4)
sinx/(3-cosx)^(1/4)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x/4+5)
sin(x)^3/cos(x)
sin(sqrt(x+2))
sin(log(4))/x
sin(ln(x)/x)
Coseno cos
cos(x^6)
cos(x)^6
cos(x)/(5+4*cos(x))
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x)/(2*sin(x))

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ sin(x)/(3-cos(x))^(1/4)

Integral de sin(x)/(3-cos(x))^(1/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |      sin(x)       
 |  -------------- dx
 |  4 ____________   
 |  \/ 3 - cos(x)    
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[4]{3 - \cos{\left(x \right)}}}\, dx$$

Integral(sin(x)/(3 - cos(x))^(1/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt[4]{3 - \cos{\left(x \right)}}$ .

Luego que $du = \frac{\sin{\left(x \right)} dx}{4 \left(3 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}$ y ponemos $4 du$ :

$\int 4 u^{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u^{2}\, du = 4 \int u^{2}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{4 \left(3 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{4 \left(3 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{4 \left(3 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                       3/4
 |     sin(x)              4*(3 - cos(x))   
 | -------------- dx = C + -----------------
 | 4 ____________                  3        
 | \/ 3 - cos(x)                            
 |                                          
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt[4]{3 - \cos{\left(x \right)}}}\, dx = C + \frac{4 \left(3 - \cos{\left(x \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     3/4                 3/4
  4*2      4*(3 - cos(1))   
- ------ + -----------------
    3              3

$$- \frac{4 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{3} + \frac{4 \left(3 - \cos{\left(1 \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$$

     3/4                 3/4
  4*2      4*(3 - cos(1))   
- ------ + -----------------
    3              3

$$- \frac{4 \cdot 2^{\frac{3}{4}}}{3} + \frac{4 \left(3 - \cos{\left(1 \right)}\right)^{\frac{3}{4}}}{3}$$

-4*2^(3/4)/3 + 4*(3 - cos(1))^(3/4)/3

Respuesta numérica [src]

0.376395719626341

0.376395719626341

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin(x)/(3-cos(x))^(1/4) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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