Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(x^2+6x+10)
Integral de x*e^(x*(-4))
Integral de x*e^((x*(-3))^2)
Integral de x(e)^x^2
Expresiones idénticas
cos(t^ cuatro)t^ tres
coseno de (t en el grado 4)t al cubo
coseno de (t en el grado cuatro)t en el grado tres
cos(t4)t3
cost4t3
cos(t⁴)t³
cos(t en el grado 4)t en el grado 3
cost^4t^3
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x^6)
cos(x)/(5+4*cos(x))
cos((x)/(3))*sin((x)/(2))
cos(x)^2/(x^2+1)
cos(x)/(2*sin(x))

Integral de cos(t^4)t^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |     / 4\  3   
 |  cos\t /*t  dt
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} t^{3} \cos{\left(t^{4} \right)}\, dt$$

Integral(cos(t^4)*t^3, (t, 0, 1))

Solución detallada

que $u = t^{4}$ .

Luego que $du = 4 t^{3} dt$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{4}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{4}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(t^{4} \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(t^{4} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(t^{4} \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                        / 4\
 |    / 4\  3          sin\t /
 | cos\t /*t  dt = C + -------
 |                        4   
/

$$\int t^{3} \cos{\left(t^{4} \right)}\, dt = C + \frac{\sin{\left(t^{4} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(1)
------
  4

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{4}$$

sin(1)
------
  4

$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{4}$$

sin(1)/4

Respuesta numérica [src]

0.210367746201974

0.210367746201974

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de cos(t^4)t^3 dx

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