Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (ln5x)/x
Integral de f(x)=√x
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^x/(7+e^x)
Expresiones idénticas
cos(x)/ doce -cos^ dos (x)
coseno de (x) dividir por 12 menos coseno de al cuadrado (x)
coseno de (x) dividir por doce menos coseno de en el grado dos (x)
cos(x)/12-cos2(x)
cosx/12-cos2x
cos(x)/12-cos²(x)
cos(x)/12-cos en el grado 2(x)
cosx/12-cos^2x
cos(x) dividir por 12-cos^2(x)
cos(x)/12-cos^2(x)dx
Expresiones semejantes
cos(x)/12+cos^2(x)
cosx/12-cos^2(x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos*w/(1-cos^2*w)
cos(sqrt(x))/sqrt(x)
cos(t^2)
cos(pi/(1-x))*1/(1-x)^2
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos*w/(1-cos^2*w)
cos(sqrt(x))/sqrt(x)
cos(t^2)
cos(pi/(1-x))*1/(1-x)^2

Resolución de integrales/ cos^2/ cos(x)/ cos(x)/12-cos^2(x)

Integral de cos(x)/12-cos^2(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |  /cos(x)      2   \   
 |  |------ - cos (x)| dx
 |  \  12            /   
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{12}\right)\, dx$$

Integral(cos(x)/12 - cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{12}\, dx = \frac{\int \cos{\left(x \right)}\, dx}{12}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(x \right)}}{12}$
El resultado es: $- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{12} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{12} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{12} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                                                  
 | /cos(x)      2   \          x   sin(2*x)   sin(x)
 | |------ - cos (x)| dx = C - - - -------- + ------
 | \  12            /          2      4         12  
 |                                                  
/

$$\int \left(- \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{12}\right)\, dx = C - \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{12} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  1   sin(1)   cos(1)*sin(1)
- - + ------ - -------------
  2     12           2

$$- \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{12}$$

  1   sin(1)   cos(1)*sin(1)
- - + ------ - -------------
  2     12           2

$$- \frac{1}{2} - \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{12}$$

-1/2 + sin(1)/12 - cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

-0.657201774639096

-0.657201774639096

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos(x)/12-cos^2(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución