1 / | | /cos(x) 2 \ | |------ - cos (x)| dx | \ 12 / | / 0
Integral(cos(x)/12 - cos(x)^2, (x, 0, 1))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | /cos(x) 2 \ x sin(2*x) sin(x) | |------ - cos (x)| dx = C - - - -------- + ------ | \ 12 / 2 4 12 | /
1 sin(1) cos(1)*sin(1) - - + ------ - ------------- 2 12 2
=
1 sin(1) cos(1)*sin(1) - - + ------ - ------------- 2 12 2
-1/2 + sin(1)/12 - cos(1)*sin(1)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.