Sr Examen
Integral de cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))^2 dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | cos(x) | ---------------------- dx | 2 | (1 + cos(x) + sin(x)) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(1 + cos(x) + sin(x))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x\ | tan|-| | cos(x) \2/ / /x\\ | ---------------------- dx = C - ------ + log|1 + tan|-|| | 2 2 \ \2// | (1 + cos(x) + sin(x)) | /
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\left(\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right) + \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx = C + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)} - \frac{\tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
tan(1/2)
- -------- + log(1 + tan(1/2))
2
$$- \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}$$
=
=
tan(1/2)
- -------- + log(1 + tan(1/2))
2
$$- \frac{\tan{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \log{\left(\tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1 \right)}$$
-tan(1/2)/2 + log(1 + tan(1/2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.