Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
(cos(t^ dos)- uno)/t^ tres
( coseno de (t al cuadrado ) menos 1) dividir por t al cubo
( coseno de (t en el grado dos) menos uno) dividir por t en el grado tres
(cos(t2)-1)/t3
cost2-1/t3
(cos(t²)-1)/t³
(cos(t en el grado 2)-1)/t en el grado 3
cost^2-1/t^3
(cos(t^2)-1) dividir por t^3
Expresiones semejantes
(cos(t^2)+1)/t^3
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(log(x^2))
cos(3x-2π)cos(x+π)
cos^35x

Resolución de integrales/ cos(t^2)/ (cos(t^2)-1)/t^3

Integral de (cos(t^2)-1)/t^3 dt

Solución

Ha introducido [src]

  x               
  /               
 |                
 |     / 2\       
 |  cos\t / - 1   
 |  ----------- dt
 |        3       
 |       t        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{x} \frac{\cos{\left(t^{2} \right)} - 1}{t^{3}}\, dt$$

Integral((cos(t^2) - 1)/t^3, (t, 0, x))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\cos{\left(t^{2} \right)} - 1}{t^{3}} = \frac{\cos{\left(t^{2} \right)}}{t^{3}} - \frac{1}{t^{3}}$
Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\operatorname{Si}{\left(t^{2} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(t^{2} \right)}}{2 t^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{t^{3}}\right)\, dt = - \int \frac{1}{t^{3}}\, dt$
  1. Integral $t^{n}$ es $\frac{t^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{t^{3}}\, dt = - \frac{1}{2 t^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 t^{2}}$
El resultado es: $- \frac{\operatorname{Si}{\left(t^{2} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(t^{2} \right)}}{2 t^{2}} + \frac{1}{2 t^{2}}$
Ahora simplificar:

$\frac{- t^{2} \operatorname{Si}{\left(t^{2} \right)} - \cos{\left(t^{2} \right)} + 1}{2 t^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- t^{2} \operatorname{Si}{\left(t^{2} \right)} - \cos{\left(t^{2} \right)} + 1}{2 t^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- t^{2} \operatorname{Si}{\left(t^{2} \right)} - \cos{\left(t^{2} \right)} + 1}{2 t^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |    / 2\                       / 2\      / 2\
 | cos\t / - 1           1     Si\t /   cos\t /
 | ----------- dt = C + ---- - ------ - -------
 |       3                 2     2           2 
 |      t               2*t               2*t  
 |                                             
/

$$\int \frac{\cos{\left(t^{2} \right)} - 1}{t^{3}}\, dt = C - \frac{\operatorname{Si}{\left(t^{2} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(t^{2} \right)}}{2 t^{2}} + \frac{1}{2 t^{2}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

         / 2\      / 2\
 1     Si\x /   cos\x /
---- - ------ - -------
   2     2           2 
2*x               2*x

$$- \frac{\operatorname{Si}{\left(x^{2} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}$$

         / 2\      / 2\
 1     Si\x /   cos\x /
---- - ------ - -------
   2     2           2 
2*x               2*x

$$- \frac{\operatorname{Si}{\left(x^{2} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2 x^{2}} + \frac{1}{2 x^{2}}$$

1/(2*x^2) - Si(x^2)/2 - cos(x^2)/(2*x^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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