Sr Examen
Integral de 5/6*(3+sqrt(y)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
5*y
---
6
/
|
| / ___\
| 5*\3 + \/ y /
| ------------- dy
| 6
|
/
___
5*\/ y
-------
2
$$\int\limits_{\frac{5 \sqrt{y}}{2}}^{\frac{5 y}{6}} \frac{5 \left(\sqrt{y} + 3\right)}{6}\, dy$$
Integral(5*(3 + sqrt(y))/6, (y, 5*sqrt(y)/2, 5*y/6))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
Integramos término a término:
-
Integral es when :
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / ___\ 3/2 | 5*\3 + \/ y / 5*y 5*y | ------------- dy = C + --- + ------ | 6 2 9 | /
$$\int \frac{5 \left(\sqrt{y} + 3\right)}{6}\, dy = C + \frac{5 y^{\frac{3}{2}}}{9} + \frac{5 y}{2}$$
Respuesta
[src]
___ ____ 3/4 ____ 3/2
25*\/ y 25*y 25*\/ 10 *y 25*\/ 30 *y
- -------- + ---- - -------------- + --------------
4 12 36 324
$$- \frac{25 \sqrt{10} y^{\frac{3}{4}}}{36} + \frac{25 \sqrt{30} y^{\frac{3}{2}}}{324} - \frac{25 \sqrt{y}}{4} + \frac{25 y}{12}$$
=
=
___ ____ 3/4 ____ 3/2
25*\/ y 25*y 25*\/ 10 *y 25*\/ 30 *y
- -------- + ---- - -------------- + --------------
4 12 36 324
$$- \frac{25 \sqrt{10} y^{\frac{3}{4}}}{36} + \frac{25 \sqrt{30} y^{\frac{3}{2}}}{324} - \frac{25 \sqrt{y}}{4} + \frac{25 y}{12}$$
-25*sqrt(y)/4 + 25*y/12 - 25*sqrt(10)*y^(3/4)/36 + 25*sqrt(30)*y^(3/2)/324
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.