Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Gráfico de la función y =:
x/(x-3)
Derivada de:
x/(x-3)
Expresiones idénticas
x/(x- tres)
x dividir por (x menos 3)
x dividir por (x menos tres)
x/x-3
x dividir por (x-3)
x/(x-3)dx
Expresiones semejantes
x/(x+3)
e^(-x)/(x-3)
x*e^x/x-3/x
(x^2-3*x)/(x-3)
x^2-3^6*sqrt(x)/x-3

Resolución de integrales/ (x-3)/ x/(x-3)

Integral de x/(x-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 3   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{x - 3}\, dx$$

Integral(x/(x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x}{x - 3} = 1 + \frac{3}{x - 3}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{x - 3}\, dx = 3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
  1. que $u = x - 3$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x - 3 \right)}$
El resultado es: $x + 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + 3 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + 3 \log{\left(x - 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |   x                             
 | ----- dx = C + x + 3*log(-3 + x)
 | x - 3                           
 |                                 
/

$$\int \frac{x}{x - 3}\, dx = C + x + 3 \log{\left(x - 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1 - 3*log(3) + 3*log(2)

$$- 3 \log{\left(3 \right)} + 1 + 3 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 3*log(3) + 3*log(2)

$$- 3 \log{\left(3 \right)} + 1 + 3 \log{\left(2 \right)}$$

1 - 3*log(3) + 3*log(2)

Respuesta numérica [src]

-0.216395324324493

-0.216395324324493

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(x-3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución