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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(5x+ dos)arctg4/x
(5x más 2)arctg4 dividir por x
(5x más dos)arctg4 dividir por x
5x+2arctg4/x
(5x+2)arctg4 dividir por x
(5x+2)arctg4/xdx
Expresiones semejantes
(5x-2)arctg4/x

Resolución de integrales/ (5x+2)/ arctg/ (5x+2)arctg4/x

Integral de (5x+2)arctg4/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                     
  /                     
 |                      
 |  (5*x + 2)*atan(4)   
 |  ----------------- dx
 |          x           
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{4} \frac{\left(5 x + 2\right) \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{x}\, dx$$

Integral(((5*x + 2)*atan(4))/x, (x, 0, 4))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 5 x$ .
  
  Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u \operatorname{atan}{\left(4 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{u}\, du$
  1. que $u = u \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$ .
    
    Luego que $du = \operatorname{atan}{\left(4 \right)} du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u + 2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{u} = 1 + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{u}\, du = 2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)} \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)} \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$
      
      El resultado es: $u + 2 \log{\left(u \right)} \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $u \operatorname{atan}{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(u \operatorname{atan}{\left(4 \right)} \right)} \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)} \right)} \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(5 x + 2\right) \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{x} = 5 \operatorname{atan}{\left(4 \right)} + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}\, dx = 5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{x}\, dx = 2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)} \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$
  El resultado es: $5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(x \right)} \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(5 x + 2\right) \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{x} = \frac{5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{x}$
2. que $u = 5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$ .
  
  Luego que $du = 5 \operatorname{atan}{\left(4 \right)} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u + 2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{u}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u + 2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{u} = 1 + \frac{2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{u}\, du = 2 \operatorname{atan}{\left(4 \right)} \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(u \right)} \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$
    El resultado es: $u + 2 \log{\left(u \right)} \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)} \right)} \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$
Ahora simplificar:

$\left(5 x + 2 \log{\left(5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)} \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(5 x + 2 \log{\left(5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)} \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(5 x + 2 \log{\left(5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)} \right)}\right) \operatorname{atan}{\left(4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                                                    
 | (5*x + 2)*atan(4)                                                  
 | ----------------- dx = C + 2*atan(4)*log(5*x*atan(4)) + 5*x*atan(4)
 |         x                                                          
 |                                                                    
/

$$\int \frac{\left(5 x + 2\right) \operatorname{atan}{\left(4 \right)}}{x}\, dx = C + 5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(5 x \operatorname{atan}{\left(4 \right)} \right)} \operatorname{atan}{\left(4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

143.428137840264

143.428137840264

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x+2)arctg4/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3