Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^(-x*x)
  • Integral de e^(i*t)
  • Integral de (cost)^2
  • Integral de b^x

  • Expresiones idénticas

  • e^(t*(- dos)*x+x^ dos / dos)
  • e en el grado (t multiplicar por ( menos 2) multiplicar por x más x al cuadrado dividir por 2)
  • e en el grado (t multiplicar por ( menos dos) multiplicar por x más x en el grado dos dividir por dos)
  • e(t*(-2)*x+x2/2)
  • et*-2*x+x2/2
  • e^(t*(-2)*x+x²/2)
  • e en el grado (t*(-2)*x+x en el grado 2/2)
  • e^(t(-2)x+x^2/2)
  • e(t(-2)x+x2/2)
  • et-2x+x2/2
  • e^t-2x+x^2/2
  • e^(t*(-2)*x+x^2 dividir por 2)
  • e^(t*(-2)*x+x^2/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • e^(t*(-2)*x-x^2/2)
  • e^(t*(2)*x+x^2/2)
Resolución de integrales/ x^2/2/ x+x^2/ e^(t*(-2)*x+x^2/2)

Integral de e^(t*(-2)*x+x^2/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |              x    
 |   t*(-2)*x + --   
 |              2    
 |  E              dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x \left(-2\right) t + \frac{x^{2}}{2}}\, dx$$ 
Integral(E^((t*(-2))*x + x^2/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                   
 |                                                                    
 |              2                           /              ___\      2
 |             x             ___   ____     |    ___   x*\/ 2 |  -2*t 
 |  t*(-2)*x + --          \/ 2 *\/ pi *erfi|t*\/ 2  - -------|*e     
 |             2                            \             2   /       
 | E              dx = C - -------------------------------------------
 |                                              2                     
/
$$\int e^{x \left(-2\right) t + \frac{x^{2}}{2}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- 2 t^{2}} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{2} t - \frac{\sqrt{2} x}{2} \right)}}{2}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                                                     /    ___          \      2
                                2     ___   ____     |  \/ 2        ___|  -2*t 
  ___   ____     /    ___\  -2*t    \/ 2 *\/ pi *erfi|- ----- + t*\/ 2 |*e     
\/ 2 *\/ pi *erfi\t*\/ 2 /*e                         \    2            /       
--------------------------------- - -------------------------------------------
                2                                        2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- 2 t^{2}} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{2} t \right)}}{2} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- 2 t^{2}} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{2} t - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$ 
=
= 
                                                     /    ___          \      2
                                2     ___   ____     |  \/ 2        ___|  -2*t 
  ___   ____     /    ___\  -2*t    \/ 2 *\/ pi *erfi|- ----- + t*\/ 2 |*e     
\/ 2 *\/ pi *erfi\t*\/ 2 /*e                         \    2            /       
--------------------------------- - -------------------------------------------
                2                                        2
$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- 2 t^{2}} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{2} t \right)}}{2} - \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} e^{- 2 t^{2}} \operatorname{erfi}{\left(\sqrt{2} t - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}}{2}$$ 
sqrt(2)*sqrt(pi)*erfi(t*sqrt(2))*exp(-2*t^2)/2 - sqrt(2)*sqrt(pi)*erfi(-sqrt(2)/2 + t*sqrt(2))*exp(-2*t^2)/2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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