Sr Examen

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Integral de (1/(√1+x^4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |    ___    4   
 |  \/ 1  + x    
 |               
/                
-1               
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{1}{x^{4} + \sqrt{1}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(1) + x^4), (x, -1, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                                                  
 |                       ___    /     2       ___\     ___     /        ___\     ___     /         ___\     ___    /     2       ___\
 |     1               \/ 2 *log\1 + x  - x*\/ 2 /   \/ 2 *atan\1 + x*\/ 2 /   \/ 2 *atan\-1 + x*\/ 2 /   \/ 2 *log\1 + x  + x*\/ 2 /
 | ---------- dx = C - --------------------------- + ----------------------- + ------------------------ + ---------------------------
 |   ___    4                       8                           4                         4                            8             
 | \/ 1  + x                                                                                                                         
 |                                                                                                                                   
/                                                                                                                                    
$$\int \frac{1}{x^{4} + \sqrt{1}}\, dx = C - \frac{\sqrt{2} \log{\left(x^{2} - \sqrt{2} x + 1 \right)}}{8} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(x^{2} + \sqrt{2} x + 1 \right)}}{8} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} x - 1 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} x + 1 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
    ___    /      ___\        ___     ___    /      ___\
  \/ 2 *log\2 - \/ 2 /   pi*\/ 2    \/ 2 *log\2 + \/ 2 /
- -------------------- + -------- + --------------------
           4                4                4          
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 - \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \pi}{4}$$
=
=
    ___    /      ___\        ___     ___    /      ___\
  \/ 2 *log\2 - \/ 2 /   pi*\/ 2    \/ 2 *log\2 + \/ 2 /
- -------------------- + -------- + --------------------
           4                4                4          
$$- \frac{\sqrt{2} \log{\left(2 - \sqrt{2} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\sqrt{2} + 2 \right)}}{4} + \frac{\sqrt{2} \pi}{4}$$
-sqrt(2)*log(2 - sqrt(2))/4 + pi*sqrt(2)/4 + sqrt(2)*log(2 + sqrt(2))/4
Respuesta numérica [src]
1.73394597467982
1.73394597467982

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.