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Resolución de integrales/ (x^2)/ (2/x)/ x^(1/2)/ x^(1/2)+(2/x)-(1/(x^2))

Integral de x^(1/2)+(2/x)-(1/(x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                    
  /                    
 |                     
 |  /  ___   2   1 \   
 |  |\/ x  + - - --| dx
 |  |        x    2|   
 |  \            x /   
 |                     
/                      
0
∫00((x+2x)−1x2) dx\int\limits_{0}^{0} \left(\left(\sqrt{x} + \frac{2}{x}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral(sqrt(x) + 2/x - 1/x^2, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=2x323\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: 2x323+2log⁡(x)\frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \log{\left(x \right)}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−1x2) dx=−∫1x2 dx\int \left(- \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         
 |                          
 | /  ___   2   1 \         
 | |\/ x  + - - --| dx = nan
 | |        x    2|         
 | \            x /         
 |                          
/
∫((x+2x)−1x2) dx=NaN\int \left(\left(\sqrt{x} + \frac{2}{x}\right) - \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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