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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x√(x+1)
Integral de e^(2*x+1)
Integral de 1/(sqrt(1+x^2))
Integral de x*x
Expresiones idénticas
(dos x+ tres)dx/x^2+3x+ cuatro
(2x más 3)dx dividir por x al cuadrado más 3x más 4
(dos x más tres)dx dividir por x al cuadrado más 3x más cuatro
(2x+3)dx/x2+3x+4
2x+3dx/x2+3x+4
(2x+3)dx/x²+3x+4
(2x+3)dx/x en el grado 2+3x+4
2x+3dx/x^2+3x+4
(2x+3)dx dividir por x^2+3x+4
Expresiones semejantes
(2x+3)dx/x^2-3x+4
(2x-3)dx/x^2+3x+4
(2x+3)dx/x^2+3x-4
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^3)
dx/x^1/3
dx/(x(x^2+1))
dx/(x+2*x^2)
dx/(x^2-4*x+3)

Resolución de integrales/ x/x^2/ x^2+3/ (2x+3)/ (2x+3)dx/x^2+3x+4

Integral de (2x+3)dx/x^2+3x+4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /2*x + 3          \   
 |  |------- + 3*x + 4| dx
 |  |    2            |   
 |  \   x             /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 x + \frac{2 x + 3}{x^{2}}\right) + 4\right)\, dx$$

Integral((2*x + 3)/x^2 + 3*x + 4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{2 x + 3}{x^{2}} = \frac{2}{x} + \frac{3}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{x^{2}}\, dx = 3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{x}$
    El resultado es: $2 \log{\left(x \right)} - \frac{3}{x}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{3}{x}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2} + 4 x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{3}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{2}}{2} + 4 x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{3}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{2} + 4 x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{3}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                      2
 | /2*x + 3          \          3                    3*x 
 | |------- + 3*x + 4| dx = C - - + 2*log(x) + 4*x + ----
 | |    2            |          x                     2  
 | \   x             /                                   
 |                                                       
/

$$\int \left(\left(3 x + \frac{2 x + 3}{x^{2}}\right) + 4\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} + 4 x + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{3}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

4.13797103384579e+19

4.13797103384579e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x+3)dx/x^2+3x+4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución