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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
x^ dos *cos(e^x)
x al cuadrado multiplicar por coseno de (e en el grado x)
x en el grado dos multiplicar por coseno de (e en el grado x)
x2*cos(ex)
x2*cosex
x²*cos(e^x)
x en el grado 2*cos(e en el grado x)
x^2cos(e^x)
x2cos(ex)
x2cosex
x^2cose^x
x^2*cos(e^x)dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(x)
cos(x)/x^3
cos(x)*x^3
cos(x)/(x^(1/4)+sin(x))
cos(x)/((x)^(1/4)+sinx)

Resolución de integrales/ (e^x)/ x^2*cos/ x^2*cos(e^x)

Integral de x^2*cos(e^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo              
  /              
 |               
 |   2    / x\   
 |  x *cos\E / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} x^{2} \cos{\left(e^{x} \right)}\, dx$$

Integral(x^2*cos(E^x), (x, 0, oo))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \cos{\left(e^{x} \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{u}\, du$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\operatorname{Ci}{\left(e^{x} \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 x \operatorname{Ci}{\left(e^{x} \right)}\, dx = 2 \int x \operatorname{Ci}{\left(e^{x} \right)}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int x \operatorname{Ci}{\left(e^{x} \right)}\, dx$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \int x \operatorname{Ci}{\left(e^{x} \right)}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$x^{2} \operatorname{Ci}{\left(e^{x} \right)} - 2 \int x \operatorname{Ci}{\left(e^{x} \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{2} \operatorname{Ci}{\left(e^{x} \right)} - 2 \int x \operatorname{Ci}{\left(e^{x} \right)}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        /                       
 |                        |                        
 |  2    / x\             |     / x\       2   / x\
 | x *cos\E / dx = C - 2* | x*Ci\e / dx + x *Ci\e /
 |                        |                        
/                        /

$$\int x^{2} \cos{\left(e^{x} \right)}\, dx = C + x^{2} \operatorname{Ci}{\left(e^{x} \right)} - 2 \int x \operatorname{Ci}{\left(e^{x} \right)}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo              
  /              
 |               
 |   2    / x\   
 |  x *cos\e / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} x^{2} \cos{\left(e^{x} \right)}\, dx$$

 oo              
  /              
 |               
 |   2    / x\   
 |  x *cos\e / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} x^{2} \cos{\left(e^{x} \right)}\, dx$$

Integral(x^2*cos(exp(x)), (x, 0, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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