Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Gráfico de la función y =:
(2x+1)/(x^2)
Expresiones idénticas
(dos x+ uno)/(x^2)
(2x más 1) dividir por (x al cuadrado )
(dos x más uno) dividir por (x al cuadrado )
(2x+1)/(x2)
2x+1/x2
(2x+1)/(x²)
(2x+1)/(x en el grado 2)
2x+1/x^2
(2x+1) dividir por (x^2)
(2x+1)/(x^2)dx
Expresiones semejantes
(2x-1)/(x^2)

Resolución de integrales/ (x^2)/ (2x+1)/ (2x+1)/(x^2)

Integral de (2x+1)/(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  2*x + 1   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x + 1}{x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x + 1)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 1}{x^{2}} = \frac{2}{x} + \frac{1}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x \right)}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
El resultado es: $2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | 2*x + 1          1           
 | ------- dx = C - - + 2*log(x)
 |     2            x           
 |    x                         
 |                              
/

$$\int \frac{2 x + 1}{x^{2}}\, dx = C + 2 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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