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Resolución de integrales/ (x/3)/ 3e^(x/3)

Integral de 3e^(x/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |     x   
 |     -   
 |     3   
 |  3*E  dx
 |         
/          
0
$$\int\limits_{0}^{1} 3 e^{\frac{x}{3}}\, dx$$ 
Integral(3*E^(x/3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                  
 |                   
 |    x             x
 |    -             -
 |    3             3
 | 3*E  dx = C + 9*e 
 |                   
/
$$\int 3 e^{\frac{x}{3}}\, dx = C + 9 e^{\frac{x}{3}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        1/3
-9 + 9*e
$$-9 + 9 e^{\frac{1}{3}}$$ 
=
= 
        1/3
-9 + 9*e
$$-9 + 9 e^{\frac{1}{3}}$$ 
-9 + 9*exp(1/3)
Respuesta numérica [src] 
3.56051182577481
3.56051182577481

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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