Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
(ln^ dos)*x/(x^ dos)
(ln al cuadrado ) multiplicar por x dividir por (x al cuadrado )
(ln en el grado dos) multiplicar por x dividir por (x en el grado dos)
(ln2)*x/(x2)
ln2*x/x2
(ln²)*x/(x²)
(ln en el grado 2)*x/(x en el grado 2)
(ln^2)x/(x^2)
(ln2)x/(x2)
ln2x/x2
ln^2x/x^2
(ln^2)*x dividir por (x^2)
(ln^2)*x/(x^2)dx
Expresiones con funciones
ln
lnx/x*sqrt(1+lnx)
ln(x/2)
ln(sinx)
ln3xdx
ln(3x)/x

Resolución de integrales/ (x^2)/ (ln^2)/ (ln^2)*x/(x^2)

Integral de (ln^2)*x/(x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |     2        
 |  log (x)*x   
 |  --------- dx
 |       2      
 |      x       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((log(x)^2*x)/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \log{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{2}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |    2                  3   
 | log (x)*x          log (x)
 | --------- dx = C + -------
 |      2                3   
 |     x                     
 |                           
/

$$\int \frac{x \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

28568.3797156332

28568.3797156332

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de (ln^2)*x/(x^2) dx

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Definida a trozos:

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