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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(xsinx)/ cuatro +tgx
(x seno de x) dividir por 4 más tgx
(x seno de x) dividir por cuatro más tgx
xsinx/4+tgx
(xsinx) dividir por 4+tgx
(xsinx)/4+tgxdx
Expresiones semejantes
(xsinx)/4-tgx

Resolución de integrales/ xsinx/ (xsinx)/4+tgx

Integral de (xsinx)/4+tgx dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                       
  --                       
  3                        
   /                       
  |                        
  |  /x*sin(x)         \   
  |  |-------- + tan(x)| dx
  |  \   4             /   
  |                        
 /                         
-pi                        
----                       
 3

$$\int\limits_{- \frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}} \left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{4} + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral((x*sin(x))/4 + tan(x), (x, -pi/3, pi/3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{4}\, dx = \frac{\int x \sin{\left(x \right)}\, dx}{4}$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x \cos{\left(x \right)}}{4} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
El resultado es: $- \frac{x \cos{\left(x \right)}}{4} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x \cos{\left(x \right)}}{4} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x \cos{\left(x \right)}}{4} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 | /x*sin(x)         \                        sin(x)   x*cos(x)
 | |-------- + tan(x)| dx = C - log(cos(x)) + ------ - --------
 | \   4             /                          4         4    
 |                                                             
/

$$\int \left(\frac{x \sin{\left(x \right)}}{4} + \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = C - \frac{x \cos{\left(x \right)}}{4} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
  pi   \/ 3 
- -- + -----
  12     4

$$- \frac{\pi}{12} + \frac{\sqrt{3}}{4}$$

         ___
  pi   \/ 3 
- -- + -----
  12     4

$$- \frac{\pi}{12} + \frac{\sqrt{3}}{4}$$

-pi/12 + sqrt(3)/4

Respuesta numérica [src]

0.17121331409307

0.17121331409307

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (xsinx)/4+tgx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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