Integral de xsinx dx

Solución

Ha introducido [src]

  0            
  /            
 |             
 |  x*sin(x) dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{0} x \sin{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(x*sin(x), (x, 0, 0))

Solución detallada

Usamos la integración por partes:

$\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$

que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ .

Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .

Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
1. La integral del seno es un coseno menos:
  
  $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
1. La integral del coseno es seno:
  
  $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | x*sin(x) dx = C - x*cos(x) + sin(x)
 |                                    
/

$$\int x \sin{\left(x \right)}\, dx = C - x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de xsinx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución