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Resolución de integrales/ xsinx/ cos^2/ cos^2*xsinx

Integral de cos^2*xsinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  cos (x)*sin(x) dx
 |                   
/                    
pi                   
--                   
2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{\pi} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(x)^2*sin(x), (x, pi/2, pi))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                            3   
 |    2                    cos (x)
 | cos (x)*sin(x) dx = C - -------
 |                            3   
/
$$\int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/3
$$\frac{1}{3}$$ 
=
= 
1/3
$$\frac{1}{3}$$ 
1/3
Respuesta numérica [src] 
0.333333333333333
0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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