Sr Examen
Integral de (sinx+cosx)/((xsinx)^3) dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 2 / | | sin(x) + cos(x) | --------------- dx | 3 | (x*sin(x)) | / pi -- 4
$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\left(x \sin{\left(x \right)}\right)^{3}}\, dx$$
Integral((sin(x) + cos(x))/(x*sin(x))^3, (x, pi/4, pi/2))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / | | | | sin(x) + cos(x) | 1 | cos(x) | --------------- dx = C + | ---------- dx + | ---------- dx | 3 | 3 2 | 3 3 | (x*sin(x)) | x *sin (x) | x *sin (x) | | | / / /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{\left(x \sin{\left(x \right)}\right)^{3}}\, dx = C + \int \frac{1}{x^{3} \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx + \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{3} \sin^{3}{\left(x \right)}}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.