Sr Examen
Integral de xsinx/(1+cosx)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x*sin(x) | ------------- dx | 2 | (1 + cos(x)) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral((x*sin(x))/(1 + cos(x))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ 2/x\ | x*tan |-| | x*sin(x) x /x\ \2/ | ------------- dx = C + - - tan|-| + --------- | 2 2 \2/ 2 | (1 + cos(x)) | /
$$\int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{x}{2} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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2 1 tan (1/2) - + --------- - tan(1/2) 2 2
$$- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$
=
=
2 1 tan (1/2) - + --------- - tan(1/2) 2 2
$$- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$
1/2 + tan(1/2)^2/2 - tan(1/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.