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Resolución de integrales/ xsinx/ 1+cosx/ xsinx/(1+cosx)^2

Integral de xsinx/(1+cosx)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |     x*sin(x)     
 |  ------------- dx
 |              2   
 |  (1 + cos(x))    
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx$$ 
Integral((x*sin(x))/(1 + cos(x))^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         2/x\
 |                                     x*tan |-|
 |    x*sin(x)            x      /x\         \2/
 | ------------- dx = C + - - tan|-| + ---------
 |             2          2      \2/       2    
 | (1 + cos(x))                                 
 |                                              
/
$$\int \frac{x \sin{\left(x \right)}}{\left(\cos{\left(x \right)} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + \frac{x}{2} - \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2                
1   tan (1/2)           
- + --------- - tan(1/2)
2       2
$$- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$ 
=
= 
       2                
1   tan (1/2)           
- + --------- - tan(1/2)
2       2
$$- \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{\tan^{2}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$ 
1/2 + tan(1/2)^2/2 - tan(1/2)
Respuesta numérica [src] 
0.102920715360972
0.102920715360972

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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