Sr Examen
Integral de xsinx^2/2x^2+4dx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 2 \ | |x*sin (x) 2 | | |---------*x + 4| dx | \ 2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} \frac{x \sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + 4\right)\, dx$$
Integral(((x*sin(x)^2)/2)*x^2 + 4, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 2 \ 2 2 2 4 2 4 2 2 2 3 | |x*sin (x) 2 | 3*sin (x) 3*x *cos (x) x *cos (x) x *sin (x) 3*x *sin (x) x *cos(x)*sin(x) 3*x*cos(x)*sin(x) | |---------*x + 4| dx = C + 4*x - --------- - ------------ + ---------- + ---------- + ------------ - ---------------- + ----------------- | \ 2 / 16 16 16 16 16 4 8 | /
$$\int \left(x^{2} \frac{x \sin^{2}{\left(x \right)}}{2} + 4\right)\, dx = C + \frac{x^{4} \sin^{2}{\left(x \right)}}{16} + \frac{x^{4} \cos^{2}{\left(x \right)}}{16} - \frac{x^{3} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{4} + \frac{3 x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{16} - \frac{3 x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{16} + \frac{3 x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{8} + 4 x - \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{16}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
2 2
cos (1) sin (1) cos(1)*sin(1)
4 - ------- + ------- + -------------
8 16 8
$$- \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{16} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{8} + 4$$
=
=
2 2
cos (1) sin (1) cos(1)*sin(1)
4 - ------- + ------- + -------------
8 16 8
$$- \frac{\cos^{2}{\left(1 \right)}}{8} + \frac{\sin^{2}{\left(1 \right)}}{16} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{8} + 4$$
4 - cos(1)^2/8 + sin(1)^2/16 + cos(1)*sin(1)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.