Sr Examen

Integral de cos²xsinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  cos (x)*sin(x) dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(cos(x)^2*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                               
 |                            3   
 |    2                    cos (x)
 | cos (x)*sin(x) dx = C - -------
 |                            3   
/                                 
$$\int \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{\cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       3   
1   cos (1)
- - -------
3      3   
$$\frac{1}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$
=
=
       3   
1   cos (1)
- - -------
3      3   
$$\frac{1}{3} - \frac{\cos^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$
1/3 - cos(1)^3/3
Respuesta numérica [src]
0.280757131583002
0.280757131583002

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.