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Resolución de integrales/ cos^2/ xsinx/ 2cos^2xsinx

Integral de 2cos^2xsinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |       2             
 |  2*cos (x)*sin(x) dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(x \right)} 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral((2*cos(x)^2)*sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                3   
 |      2                    2*cos (x)
 | 2*cos (x)*sin(x) dx = C - ---------
 |                               3    
/
$$\int \sin{\left(x \right)} 2 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C - \frac{2 \cos^{3}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         3   
2   2*cos (1)
- - ---------
3       3
$$\frac{2}{3} - \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$ 
=
= 
         3   
2   2*cos (1)
- - ---------
3       3
$$\frac{2}{3} - \frac{2 \cos^{3}{\left(1 \right)}}{3}$$ 
2/3 - 2*cos(1)^3/3
Respuesta numérica [src] 
0.561514263166004
0.561514263166004

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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