Sr Examen
Integral de (sinx-cosx)/(xsinx)^2 dx
Solución
Ha introducido
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pi -- 4 / | | sin(x) - cos(x) | --------------- dx | 2 | (x*sin(x)) | / 0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}{\left(x \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx$$
Integral((sin(x) - cos(x))/(x*sin(x))^2, (x, 0, pi/4))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / | | | | sin(x) - cos(x) | cos(x) | 1 | --------------- dx = C - | ---------- dx + | --------- dx | 2 | 2 2 | 2 | (x*sin(x)) | x *sin (x) | x *sin(x) | | | / / /
$$\int \frac{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}{\left(x \sin{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx = C + \int \frac{1}{x^{2} \sin{\left(x \right)}}\, dx - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.