pi -- 4 / | | / 4 \ | cos(x)*\81 - 324*sin (x)/ dx | / -pi ---- 2
Integral(cos(x)*(81 - 324*sin(x)^4), (x, -pi/2, pi/4))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 5 | / 4 \ 324*sin (x) | cos(x)*\81 - 324*sin (x)/ dx = C + 81*sin(x) - ----------- | 5 /
___ 81 162*\/ 2 -- + --------- 5 5
=
___ 81 162*\/ 2 -- + --------- 5 5
81/5 + 162*sqrt(2)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.