Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
sinx/x^(uno / dos)
seno de x dividir por x en el grado (1 dividir por 2)
seno de x dividir por x en el grado (uno dividir por dos)
sinx/x(1/2)
sinx/x1/2
sinx/x^1/2
sinx dividir por x^(1 dividir por 2)
sinx/x^(1/2)dx
Expresiones con funciones
sinx
sinx-xcosx/sin^2x
sinxd/(7+3cosx)^2
sinx/5-3cos
sinx/sqrt(x^2+1)
sinx/√(cos(2x)^2+9)

Resolución de integrales/ inx/x/ x^(1/2)/ sinx/x^(1/2)

Integral de sinx/x^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |  sin(x)   
 |  ------ dx
 |    ___    
 |  \/ x     
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$

Integral(sin(x)/sqrt(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{x}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \sin{\left(u^{2} \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u^{2} \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u^{2} \right)}\, du$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} u}{\sqrt{\pi}}\right)$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                               /  ___   ___\
 | sin(x)            ___   ____  |\/ 2 *\/ x |
 | ------ dx = C + \/ 2 *\/ pi *S|-----------|
 |   ___                         |     ____  |
 | \/ x                          \   \/ pi   /
 |                                            
/

$$\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{\sqrt{\pi}}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                /  ___ \           
    ___   ____  |\/ 2  |           
3*\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
                |  ____|           
                \\/ pi /           
-----------------------------------
            4*Gamma(7/4)

$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$

                /  ___ \           
    ___   ____  |\/ 2  |           
3*\/ 2 *\/ pi *S|------|*Gamma(3/4)
                |  ____|           
                \\/ pi /           
-----------------------------------
            4*Gamma(7/4)

$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{4 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$

3*sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnels(sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(3/4)/(4*gamma(7/4))

Respuesta numérica [src]

0.620536603446762

0.620536603446762

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sinx/x^(1/2) dx

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