Integral de sinx/5-3cos dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /sin(x)           \   
 |  |------ - 3*cos(x)| dx
 |  \  5              /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(x)/5 - 3*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(x \right)}}{5}\, dx = \frac{\int \sin{\left(x \right)}\, dx}{5}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
El resultado es: $- 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                              
 |                                               
 | /sin(x)           \                     cos(x)
 | |------ - 3*cos(x)| dx = C - 3*sin(x) - ------
 | \  5              /                       5   
 |                                               
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(x \right)}}{5} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = C - 3 \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1              cos(1)
- - 3*sin(1) - ------
5                5

$$- 3 \sin{\left(1 \right)} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{5} + \frac{1}{5}$$

1              cos(1)
- - 3*sin(1) - ------
5                5

$$- 3 \sin{\left(1 \right)} - \frac{\cos{\left(1 \right)}}{5} + \frac{1}{5}$$

1/5 - 3*sin(1) - cos(1)/5

Respuesta numérica [src]

-2.43247341559732

-2.43247341559732

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sinx/5-3cos dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución