Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos^2/ 1/cos/ xsinx/ sinx+1/ (3^xsinx+1/cos^2x)

Integral de (3^xsinx+1/cos^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  / x             1   \   
 |  |3 *sin(x) + -------| dx
 |  |               2   |   
 |  \            cos (x)/   
 |                          
/                           
0
∫01(3xsin⁡(x)+1cos⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3^{x} \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(3^x*sin(x) + 1/(cos(x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      3xlog⁡(3)sin⁡(x)1+log⁡(3)2−3xcos⁡(x)1+log⁡(3)2\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} - \frac{3^{x} \cos{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

    El resultado es: 3xlog⁡(3)sin⁡(x)1+log⁡(3)2−3xcos⁡(x)1+log⁡(3)2+sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} - \frac{3^{x} \cos{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    3xlog⁡(3)sin⁡(x)−3xcos⁡(x)+(1+log⁡(3)2)tan⁡(x)1+log⁡(3)2\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} - 3^{x} \cos{\left(x \right)} + \left(1 + \log{\left(3 \right)}^{2}\right) \tan{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3xlog⁡(3)sin⁡(x)−3xcos⁡(x)+(1+log⁡(3)2)tan⁡(x)1+log⁡(3)2+constant\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} - 3^{x} \cos{\left(x \right)} + \left(1 + \log{\left(3 \right)}^{2}\right) \tan{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3xlog⁡(3)sin⁡(x)−3xcos⁡(x)+(1+log⁡(3)2)tan⁡(x)1+log⁡(3)2+constant\frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)} - 3^{x} \cos{\left(x \right)} + \left(1 + \log{\left(3 \right)}^{2}\right) \tan{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                                           x            x              
 | / x             1   \          sin(x)    3 *cos(x)    3 *log(3)*sin(x)
 | |3 *sin(x) + -------| dx = C + ------ - ----------- + ----------------
 | |               2   |          cos(x)          2               2      
 | \            cos (x)/                   1 + log (3)     1 + log (3)   
 |                                                                       
/
∫(3xsin⁡(x)+1cos⁡2(x)) dx=3xlog⁡(3)sin⁡(x)1+log⁡(3)2−3xcos⁡(x)1+log⁡(3)2+C+sin⁡(x)cos⁡(x)\int \left(3^{x} \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = \frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} - \frac{3^{x} \cos{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-510
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     1        sin(1)     3*cos(1)    3*log(3)*sin(1)
----------- + ------ - ----------- + ---------------
       2      cos(1)          2               2     
1 + log (3)            1 + log (3)     1 + log (3)
−3cos⁡(1)1+log⁡(3)2+11+log⁡(3)2+3log⁡(3)sin⁡(1)1+log⁡(3)2+sin⁡(1)cos⁡(1)- \frac{3 \cos{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \log{\left(3 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} 
=
= 
     1        sin(1)     3*cos(1)    3*log(3)*sin(1)
----------- + ------ - ----------- + ---------------
       2      cos(1)          2               2     
1 + log (3)            1 + log (3)     1 + log (3)
−3cos⁡(1)1+log⁡(3)2+11+log⁡(3)2+3log⁡(3)sin⁡(1)1+log⁡(3)2+sin⁡(1)cos⁡(1)- \frac{3 \cos{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \log{\left(3 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} 
1/(1 + log(3)^2) + sin(1)/cos(1) - 3*cos(1)/(1 + log(3)^2) + 3*log(3)*sin(1)/(1 + log(3)^2)
Respuesta numérica [src] 
2.53271083044395
2.53271083044395

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор