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Resolución de integrales/ cos^2/ xsinx/ 1/cos/ sinx+1/ (3^xsinx+1/cos^2x)

Integral de (3^xsinx+1/cos^2x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  / x             1   \   
 |  |3 *sin(x) + -------| dx
 |  |               2   |   
 |  \            cos (x)/   
 |                          
/                           
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3^{x} \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$ 
Integral(3^x*sin(x) + 1/(cos(x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                      
 |                                           x            x              
 | / x             1   \          sin(x)    3 *cos(x)    3 *log(3)*sin(x)
 | |3 *sin(x) + -------| dx = C + ------ - ----------- + ----------------
 | |               2   |          cos(x)          2               2      
 | \            cos (x)/                   1 + log (3)     1 + log (3)   
 |                                                                       
/
$$\int \left(3^{x} \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = \frac{3^{x} \log{\left(3 \right)} \sin{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} - \frac{3^{x} \cos{\left(x \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     1        sin(1)     3*cos(1)    3*log(3)*sin(1)
----------- + ------ - ----------- + ---------------
       2      cos(1)          2               2     
1 + log (3)            1 + log (3)     1 + log (3)
$$- \frac{3 \cos{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \log{\left(3 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$ 
=
= 
     1        sin(1)     3*cos(1)    3*log(3)*sin(1)
----------- + ------ - ----------- + ---------------
       2      cos(1)          2               2     
1 + log (3)            1 + log (3)     1 + log (3)
$$- \frac{3 \cos{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{1}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{3 \log{\left(3 \right)} \sin{\left(1 \right)}}{1 + \log{\left(3 \right)}^{2}} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$ 
1/(1 + log(3)^2) + sin(1)/cos(1) - 3*cos(1)/(1 + log(3)^2) + 3*log(3)*sin(1)/(1 + log(3)^2)
Respuesta numérica [src] 
2.53271083044395
2.53271083044395

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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