Sr Examen
Integral de (c*x^2+d)*sin(p*n/l)*x dx
Solución
Ha introducido
[src]
l / | | / 2 \ /p*n\ | \c*x + d/*sin|---|*x dx | \ l / | / 0
$$\int\limits_{0}^{l} x \left(c x^{2} + d\right) \sin{\left(\frac{n p}{l} \right)}\, dx$$
Integral(((c*x^2 + d)*sin((p*n)/l))*x, (x, 0, l))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// 2 \
||/ 2 \ /n*p\ |
||\c*x + d/ *sin|---| |
/ || \ l / |
| ||-------------------- for c != 0|
| / 2 \ /p*n\ || 4*c |
| \c*x + d/*sin|---|*x dx = C + |< |
| \ l / || 2 /p*n\ |
| || d*x *sin|---| |
/ || \ l / |
|| ------------- otherwise |
|| 2 |
\\ /
$$\int x \left(c x^{2} + d\right) \sin{\left(\frac{n p}{l} \right)}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\left(c x^{2} + d\right)^{2} \sin{\left(\frac{n p}{l} \right)}}{4 c} & \text{for}\: c \neq 0 \\\frac{d x^{2} \sin{\left(\frac{n p}{l} \right)}}{2} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Respuesta
[src]
2 /n*p\ 4 /n*p\
d*l *sin|---| c*l *sin|---|
\ l / \ l /
------------- + -------------
2 4
$$\frac{c l^{4} \sin{\left(\frac{n p}{l} \right)}}{4} + \frac{d l^{2} \sin{\left(\frac{n p}{l} \right)}}{2}$$
=
=
2 /n*p\ 4 /n*p\
d*l *sin|---| c*l *sin|---|
\ l / \ l /
------------- + -------------
2 4
$$\frac{c l^{4} \sin{\left(\frac{n p}{l} \right)}}{4} + \frac{d l^{2} \sin{\left(\frac{n p}{l} \right)}}{2}$$
d*l^2*sin(n*p/l)/2 + c*l^4*sin(n*p/l)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.