Sr Examen
Integral de 1/(2cosx)-y dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 1 \ | |-------- - y| dx | \2*cos(x) / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- y + \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(1/(2*cos(x)) - y, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ / /x\\ / /x\\ | log|1 + tan|-|| log|-1 + tan|-|| | / 1 \ \ \2// \ \2// | |-------- - y| dx = C + --------------- - ---------------- - x*y | \2*cos(x) / 2 2 | /
$$\int \left(- y + \frac{1}{2 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - x y - \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{2}$$
Respuesta
[src]
log(1 - sin(1)) log(1 + sin(1))
-y - --------------- + ---------------
4 4
$$- y + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4}$$
=
=
log(1 - sin(1)) log(1 + sin(1))
-y - --------------- + ---------------
4 4
$$- y + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{4}$$
-y - log(1 - sin(1))/4 + log(1 + sin(1))/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.