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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y=2/x
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de x×x

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos +y^ dos)^(uno / dos)/x
  • (x al cuadrado más y al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2) dividir por x
  • (x en el grado dos más y en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos) dividir por x
  • (x2+y2)(1/2)/x
  • x2+y21/2/x
  • (x²+y²)^(1/2)/x
  • (x en el grado 2+y en el grado 2) en el grado (1/2)/x
  • x^2+y^2^1/2/x
  • (x^2+y^2)^(1 dividir por 2) dividir por x
  • (x^2+y^2)^(1/2)/xdx

  • Expresiones semejantes

  • (x^2-y^2)^(1/2)/x
Resolución de integrales/ x^2+y/ (x^2+y^2)^(1/2)/x

Integral de (x^2+y^2)^(1/2)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /  2    2    
 |  \/  x  + y     
 |  ------------ dx
 |       x         
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + y^2)/x, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                    
 |                                                                     
 |    _________                                                        
 |   /  2    2                                                 2       
 | \/  x  + y                  x                 /y\          y        
 | ------------ dx = C + -------------- - y*asinh|-| + ----------------
 |      x                      ________          \x/           ________
 |                            /      2                        /      2 
/                            /      y                        /      y  
                            /   1 + --                 x*   /   1 + -- 
                           /         2                     /         2 
                         \/         x                    \/         x
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{x}\, dx = C + \frac{x}{\sqrt{1 + \frac{y^{2}}{x^{2}}}} - y \operatorname{asinh}{\left(\frac{y}{x} \right)} + \frac{y^{2}}{x \sqrt{1 + \frac{y^{2}}{x^{2}}}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                                                   ____             
                    2                     2       /  2              
     1             y                     y  - y*\/  y  *asinh(zoo*y)
----------- + ----------- - y*asinh(y) - ---------------------------
   ________      ________                             ____          
  /      2      /      2                             /  2           
\/  1 + y     \/  1 + y                            \/  y
$$\frac{y^{2}}{\sqrt{y^{2} + 1}} - y \operatorname{asinh}{\left(y \right)} - \frac{y^{2} - y \sqrt{y^{2}} \operatorname{asinh}{\left(\tilde{\infty} y \right)}}{\sqrt{y^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{y^{2} + 1}}$$ 
=
= 
                                                   ____             
                    2                     2       /  2              
     1             y                     y  - y*\/  y  *asinh(zoo*y)
----------- + ----------- - y*asinh(y) - ---------------------------
   ________      ________                             ____          
  /      2      /      2                             /  2           
\/  1 + y     \/  1 + y                            \/  y
$$\frac{y^{2}}{\sqrt{y^{2} + 1}} - y \operatorname{asinh}{\left(y \right)} - \frac{y^{2} - y \sqrt{y^{2}} \operatorname{asinh}{\left(\tilde{\infty} y \right)}}{\sqrt{y^{2}}} + \frac{1}{\sqrt{y^{2} + 1}}$$ 
1/sqrt(1 + y^2) + y^2/sqrt(1 + y^2) - y*asinh(y) - (y^2 - y*sqrt(y^2)*asinh(±oo*y))/sqrt(y^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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