Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
uno /(√x+ tres)-(√x+ dos)
1 dividir por (√x más 3) menos (√x más 2)
uno dividir por (√x más tres) menos (√x más dos)
1/√x+3-√x+2
1 dividir por (√x+3)-(√x+2)
1/(√x+3)-(√x+2)dx
Expresiones semejantes
1/(√x+3)+(√x+2)
1/(√x-3)-(√x+2)
1/(√x+3)-(√x-2)

Resolución de integrales/ (√x+2)/ 1/(√x+3)-(√x+2)

Integral de 1/(√x+3)-(√x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                             
  /                             
 |                              
 |  /    1           ___    \   
 |  |--------- + - \/ x  - 2| dx
 |  |  ___                  |   
 |  \\/ x  + 3              /   
 |                              
/                               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- \sqrt{x} - 2\right) + \frac{1}{\sqrt{x} + 3}\right)\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x) + 3) - sqrt(x) - 2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \sqrt{x}\right)\, dx = - \int \sqrt{x}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
  El resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} - 2 x$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 u}{u + 3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{u + 3}\, du = 2 \int \frac{u}{u + 3}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u}{u + 3} = 1 - \frac{3}{u + 3}$
    2. Integramos término a término:
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, du = u$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{3}{u + 3}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u + 3}\, du$
        
        que $u = u + 3$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 3 \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u + 3 \right)}$
      El resultado es: $u - 3 \log{\left(u + 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u - 6 \log{\left(u + 3 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x} - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}$
El resultado es: $- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x} - 2 x - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x} - 2 x - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x} - 2 x - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                            
 |                                                                          3/2
 | /    1           ___    \               /      ___\             ___   2*x   
 | |--------- + - \/ x  - 2| dx = C - 6*log\3 + \/ x / - 2*x + 2*\/ x  - ------
 | |  ___                  |                                               3   
 | \\/ x  + 3              /                                                   
 |                                                                             
/

$$\int \left(\left(- \sqrt{x} - 2\right) + \frac{1}{\sqrt{x} + 3}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + 2 \sqrt{x} - 2 x - 6 \log{\left(\sqrt{x} + 3 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3 - 6*log(4) + 6*log(3)

$$- 6 \log{\left(4 \right)} - \frac{2}{3} + 6 \log{\left(3 \right)}$$

-2/3 - 6*log(4) + 6*log(3)

$$- 6 \log{\left(4 \right)} - \frac{2}{3} + 6 \log{\left(3 \right)}$$

-2/3 - 6*log(4) + 6*log(3)

Respuesta numérica [src]

-2.39275910137735

-2.39275910137735

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(√x+3)-(√x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución