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Resolución de integrales/ cos(x)/ -5x^4/ (11cos(x)-5x^4+27^x)

Integral de (11cos(x)-5x^4+27^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /               4     x\   
 |  \11*cos(x) - 5*x  + 27 / dx
 |                             
/                              
0
∫01(27x+(−5x4+11cos⁡(x))) dx\int\limits_{0}^{1} \left(27^{x} + \left(- 5 x^{4} + 11 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx 
Integral(11*cos(x) - 5*x^4 + 27^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

      ∫27x dx=27xlog⁡(27)\int 27^{x}\, dx = \frac{27^{x}}{\log{\left(27 \right)}}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x4) dx=−5∫x4 dx\int \left(- 5 x^{4}\right)\, dx = - 5 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: −x5- x^{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫11cos⁡(x) dx=11∫cos⁡(x) dx\int 11 \cos{\left(x \right)}\, dx = 11 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

        1. La integral del coseno es seno:

          ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

        Por lo tanto, el resultado es: 11sin⁡(x)11 \sin{\left(x \right)}

      El resultado es: −x5+11sin⁡(x)- x^{5} + 11 \sin{\left(x \right)}

    El resultado es: 27xlog⁡(27)−x5+11sin⁡(x)\frac{27^{x}}{\log{\left(27 \right)}} - x^{5} + 11 \sin{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    27xlog⁡(27)−x5+11sin⁡(x)+constant\frac{27^{x}}{\log{\left(27 \right)}} - x^{5} + 11 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

27xlog⁡(27)−x5+11sin⁡(x)+constant\frac{27^{x}}{\log{\left(27 \right)}} - x^{5} + 11 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                          
 |                                                        x  
 | /               4     x\           5                 27   
 | \11*cos(x) - 5*x  + 27 / dx = C - x  + 11*sin(x) + -------
 |                                                    log(27)
/
∫(27x+(−5x4+11cos⁡(x))) dx=27xlog⁡(27)+C−x5+11sin⁡(x)\int \left(27^{x} + \left(- 5 x^{4} + 11 \cos{\left(x \right)}\right)\right)\, dx = \frac{27^{x}}{\log{\left(27 \right)}} + C - x^{5} + 11 \sin{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                    26   
-1 + 11*sin(1) + --------
                 3*log(3)
−1+263log⁡(3)+11sin⁡(1)-1 + \frac{26}{3 \log{\left(3 \right)}} + 11 \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
                    26   
-1 + 11*sin(1) + --------
                 3*log(3)
−1+263log⁡(3)+11sin⁡(1)-1 + \frac{26}{3 \log{\left(3 \right)}} + 11 \sin{\left(1 \right)} 
-1 + 11*sin(1) + 26/(3*log(3))
Respuesta numérica [src] 
16.1449207969861
16.1449207969861

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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