1 / | | / 3*x \ | \E + cos(5*x)/ dx | / 0
Integral(E^(3*x) + cos(5*x), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral de la función exponencial es la mesma.
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3*x | / 3*x \ e sin(5*x) | \E + cos(5*x)/ dx = C + ---- + -------- | 3 5 /
3 1 e sin(5) - - + -- + ------ 3 3 5
=
3 1 e sin(5) - - + -- + ------ 3 3 5
-1/3 + exp(3)/3 + sin(5)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.