Sr Examen

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Integral de e^(3*x)+cos(5*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                     
  /                     
 |                      
 |  / 3*x           \   
 |  \E    + cos(5*x)/ dx
 |                      
/                       
0                       
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{3 x} + \cos{\left(5 x \right)}\right)\, dx$$
Integral(E^(3*x) + cos(5*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                          
 |                             3*x           
 | / 3*x           \          e      sin(5*x)
 | \E    + cos(5*x)/ dx = C + ---- + --------
 |                             3        5    
/                                            
$$\int \left(e^{3 x} + \cos{\left(5 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{e^{3 x}}{3} + \frac{\sin{\left(5 x \right)}}{5}$$
Gráfica
Respuesta [src]
       3         
  1   e    sin(5)
- - + -- + ------
  3   3      5   
$$- \frac{1}{3} + \frac{\sin{\left(5 \right)}}{5} + \frac{e^{3}}{3}$$
=
=
       3         
  1   e    sin(5)
- - + -- + ------
  3   3      5   
$$- \frac{1}{3} + \frac{\sin{\left(5 \right)}}{5} + \frac{e^{3}}{3}$$
-1/3 + exp(3)/3 + sin(5)/5
Respuesta numérica [src]
6.17006078612993
6.17006078612993

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.